С президентом Национального объединения строителей должен быть заключен трудовой договор, в соответствии с трудовым законодательством РФ.

Согласно пункта 5 статьи 55.21 Градостроительного кодекса, президент НОСТРОЙ избирается сроком на четыре года и является его единоличным исполнительным органом.

Согласно статьи 145 Трудового кодекса, условия оплаты труда руководителей организаций, их заместителей, главных бухгалтеров и заключающих трудовой договор членов коллегиальных исполнительных органов организаций устанавливаются по соглашению сторон трудового договора.

Согласно статьи 81 Трудового кодекса, трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях, предусмотренных трудовым договором с руководителем организации, членами коллегиального исполнительного органа организации.

Согласно статьи 281 «Особенности регулирования труда членов коллегиального исполнительного органа организации», федеральными законами могут устанавливаться другие особенности регулирования труда руководителей организаций и членов коллегиальных исполнительных органов этих организаций.

Следовательно, с президентом НОСТРОЙ должен быть заключен трудовой договор, в котором Работодателем будет выступать Национальное объединение строителей.

Возникает вопрос о лице, которое может подписать трудовой договор от НОСТРОЙ с президентом НОСТРОЙ.

В связи с тем, что этот вопрос не урегулирован Градостроительным кодексом, Уставом Нацобъединения и решением Всероссийского съезда СРО, возможны различные варианты.

Может быть, председатель Всероссийского съезда СРО?

Увы, но такой вариант отпадает, так как одно и то же лицо не может представлять одновременно и работника, и работодателя.
Может быть лицо, определённое решением Совета НОСТРОЙ?

Но Совет НОСТРОЙ является простым коллегиальным исполнительным органом Нацобъединения, который лишён права принятия управленческих решений, тем более такого вопроса нет в его компетенции.

Может быть, секретарь Всероссийского съезда СРО?

Такой вариант вполне возможен.

А может ли быть в трудовом договоре заработная плата в 0 рублей?

Согласно статьи 57 Трудового кодекса, обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия.

Условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты).

Согласно статьи 130 Трудового кодекса, в систему основных государственных гарантий по оплате труда работников включается величина минимального размера оплаты труда в Российской Федерации (с 01.01.2016 года 6.204 рублей).

Следовательно, в трудовом договоре с президентом НОСТРОЙ не может быть указан размер заработной платы 0 рублей.